Геометрия и группы

Геометрия и группы

Авторы курса: Савватеев Алексей Владимирович
Организация: МФТИ
Сайт курса: https://openedu.ru/course/mipt/GEOMGR/
Экспертная оценка (только для экспертов): Оценить курс
Посмотреть оценку (только для экспертов):  Результат


В нашем курсе вы узнаете всё про движения прямой, плоскости, окружности, сферы, будем проецировать, отражать, растягивать/сжимать, и вращать,  разберемся с геометрическим описанием комплексных чисел и кватернионов, а также пройдём начала топологии. Мы поймём, чем отличается отрезок от окружности и сфера от бублика.

Курс создан при поддержке Университета Дмитрия Пожарского, который готовит высококвалифицированных исследователей в ключевых областях знания и сферах человеческой деятельности. Приоритетом деятельности университета является восстановление ценности классического фундаментального образования, науки и практики в России.

Формат: Курс состоит из 15 недель лекций и экзамена.

Каждую обычную неделю в понедельник выкладывается новая порция лекций. Длина видео - от 50 до 90 минут. Кроме лекций, будут доступны  контрольные работы.

Контрольные работы должны быть сделаны за 2 недели. После этого учащимся становятся доступны ответы на задачи.

В конце обучения предстоит пройти экзамен на получение сертификата. Он будет состоять из вопросов по всем предыдущим лекциям.

Вес каждой контрольной работы составляет 5% от общей оценки, а итоговый экзамен - 25%.


Программа:

  • Введение
  • Движения прямой
  • Движения окружности
  • Начальная теория групп
  • Факторизация групп
  • Взаимно-однозначные соответствия
  • Числа, преобразования и подобия
  • Комплексные числа
  • Движения сферы и плоскости
  • Нормальные подгруппы и факторгруппы
  • Кватернионы
  • Проективная геометрия
  • Двойное отношение
  • Введение в топологию
  • Фундаментальные группы
  • Экзамен


Назад в раздел